Nato a Craveggia, crebbe nell'ambito della tradizione pittorica ritrattistica, tipica della valle Vigezzo. La sua formazione continuò poi a Bologna alla bottega artistica dell' Accademia degli Incamminati, fondata nel '500 da Carracci e ciò influì moltissimo sul suo percorso artistico. Passato poi a Venezia , studiò le opere di Paolo Veronese e Tiziano. Nel 1719 ritornò in valle Vigezzo realizzando affreschi sia in edifici religiosi che in case private.
In Craveggia , sua patria, il Borgnis lasciò probabilmente la testimonianza più cospicua della sua arte pittorica e personalità. All'inizio del secolo XVIII fervevano disegni ambiziosi di rinnovamento non solo delle abitazioni civili che da modeste costruzioni rurali si trasformavano in palazzetti, ma si progettavano anche nuovi e più grandi edifici religiosi, sulle pareti, sulle volte e nei catini dei quali poteva esprimersi a suo agio l'arte pittorica dell'affresco e della decorazione. L'aumento della popolazione richiedeva impellentemente un ambiente più vasto per la chiesa parocchiale , ma la stessa esigenza si ripeteva anche per gli oratori dei quali ugualmente si voleva l'ingrandimento ed il rinnovo della decorazione. Fra il 1725 ed il 1726 il padre , Giovanni Borgnis, fu eletto dalla Comunità di Craveggia a presiedere l'amministrazione della chiesa parrocchiale e presumibilmente incaricò il figlio di eseguire alcune opere per l'erigenda nuova chiesa. Si tratta di undici quadroni ad olio su tela che raffigurano l'Ultima Cena e le vite dei Santi Giacomo e Cristoforo titolari della chiesa.
Maturava intanto a Craveggia la decisione di rifare completamente la chiesa parrocchiale. Questa fu presa il il 28 dicembre 1730 ed il Borgnis partecipò attivamente alla fase di progettazione. I lavori di muratura durarono alcuni anni, ma già nel 1734 la volta ed i muri del presbiterio erano pronti a ricevere gli affreschi del pittore di Craveggia. L'opera di decorazione ad opera del Borgnis continuò a più riprese sino al 1750 e dimostra la sua preparazione nel campo del simbolismo teologico della sua epoca. Dopo aver dipinto nei quadroni la vita dei Santi titolari della chiesa egli ne rappresenta la gloria e questa viene presentata in due momenti: la salita al cielo con i simboli del martirio e il Paradiso dove la Trinità è in attesa di concedere la corona ed il seggio fra i Santi .Nella complessa decorazione della volta del presbiterio S. Giacomo e S .Cristoforo sono portati in cielo dagli angeli. Nelle velette che conducono alla volta, nelle lunette ed i pennacchi vi sono gli strumenti del martirio: la bandiera crociata e la spada per S. Giacomo, la graticola, l'elmo infuocato e la spada per S. Cristoforo. Vi sono poi le tre Virtù Teologali, Fede, Speranza e Carità, senza le quali neppure il martirio ha valore e l'appartenenza alla Chiesa, simbolizzata dai quattro Dottori, S. Agostino, S. Ambrogio, S. Gregorio Magno e S. Gerolamo, ed altre decorazioni come quella dell'Eucaristia ( spighe e calice ), della preghiera ( il turibolo ) in un coro di angeli musicanti. Nel vasto catino centrale il Borgnis affrescò il Paradiso.
Al centro la Trinità, circondata da Cherubini sembra attendere. Un po più in basso i lati al B. Vergine con S. Giuseppe e S. Giovanni Battista, in uno srato leggermente inferiore sono gli undici apostoli ( manca S. Giacomo che è in arrivo !!) ; poco sotto alcuni Santi fondatori di di Ordini religiosi ( S. Fancesco, S. Domenico, S. Ignazio con S. Francesco Saverio ed altri ); in primo piano tutta una serie di Martiri, Religiosi, Vescovi, Papi, Re ecc. scelti con il rigoroso criterio di rappresentare quei santi verso i quali si spingeva la devozione dei Cravegnesi a quel tempo. Nei pennacchi di raccordo dipinse inoltre i quattro Evangelisti, i loro simboli ed angioletti.
La decorazione continua nel transetto dove si aprono le cappelle di S. Faustino e della Madonna del Rosario. Le volte presentano rispettivamente la Gloria di S. Faustino e l'Assunzione della B.Vergine mentre all'interno delle cappelle sono due dipinti ad olio : nella prima il santo martire soldato fra alcuni angioletti e nella seconda la B. Vergine del Rosario con S. Domenico. Nella navata sinistra si incontra la cappella del SS. Crocefisso detta anche di San Pietro con un quadro ad olio raffigurante il Cristo Crocefisso con S.Pietro, Francesco da Paola ed un altro Santo ed altri dipinti, poi la Cappella di S. Domenico e S. Carlo nel cui catino è raffigurata la Gloria di S. Domenico. Nella navata destra dopo la cappella di S. Faustino vi è la cappella di S. Giuseppe con un dipinto ad olio raffigurante S. Giuseppe con il Bambino in braccio, cinto da una corona di angioletti, mentre altri in basso reggono il bastone miracolosamente fiorito e si divertono a segare un legno.
Nel catino la Gloria di S. Giuseppe ponendo nei pennacchi alcuni episodi della vita del Santo. Segue la cappella di S. Rocco e S. Filippo Neri. Nel 1740 dipinse il Battesimo di Gesù nel luogo ove vi era il fonte battesimale e nel 1750 la Pentecoste nel grande ovale posto nella navata centrale. Il Borgnis fu l'autore quindi praticamente della totalità degli affreschi della chiesa comprese lesene e cornicioni a fronte di modestissime pretese di pagamento. Nel 1727 affrescò l'Oratorio del Piaggio e quando furono costruite le Cappelle della Via Crucis che lo collegavano alla parrocchiale alcune di queste furono affrescate da lui stesso. Purtroppo rimangono poche segni della sua opera ( alcuni gruppi di angeli sulle volta della stazione VIII e la decorazione della volta dell'atrio: balconata con angioletti; nella stazione XIII alcuni angeli nella volta ; nella stazione XIV resta parte della Deposizione di Cristo nel sepolcro, angioletti con i simboli della passione nei pennacchi , il Padre eterno con angioletti nel catino della volta.
Il Borgnis tuttavia non disdegnava di soddisfare anche piccole commissioni come l'affrescatura di cappelle campestri o semplici pitture murali. Al suo pennello vengono ricondotti i dipinti della Cappella del Rosario alla Bocchetta del Sassone. A Craveggia inoltre affrescò numerose immagini sacre su case private come un 'Annunciazione datata 1732, una Beata Vergine Immacolata , un Crocefisso con la B. Vergine Maria , S. Giovanni e la Maddalena, una Madonna di Re con alcuni Santi, un'altra B. Vergine Immacolata.
In tutta la val Vigezzo ferveva l'opera innovatrice con la costruzione di chiese ed oratori. A Malesco nei primi anni del 1700 venne costruito l'Oratorio del Gabbio sul luogo di una edicola sorta sul luogo un tempo dedicato a lazzaretto per gli appestati e nel 1733 venne chiamato il Borgnis per affrescarlo. Purtroppo oggi parte dei dipinti sono andati perduti. A Villette nel 1737 affrescò la cappella del Riale. Della decorazione originale rimane solo la B.Vergine Maria, nel fondo, ed alcuni angioletti.Fra le opere più importanti gli affreschi della chiesa parrocchiale di S. Maria Maggiore, la cui costruzione iniziò nel 1773 per finire nel 1742 ( più di quattrocento figure nella cupola centrale rappresentante la Gloria di Maria in Cielo, il Cristo e Coro di Angeli Musicanti sopra il presbiterio e i due grandi affreschi nei lati la Nascita, il Transito della Beata Vergine Maria e le 15 formelle raffiguranti i Misteri del Rosario nell'altare della Madonna del Rosario ).L 'Oratorio di S. Giovanni Evangelista a Crana presenta uno dei più bei affreschi del Borgnis, la Gloria di S. Giovanni. A Prestinone nella chiesa di S. Gottardo dipinse la pala dell'altare maggiore raffigurante S. Giuseppe con S. Gottardo ed in alto la B. Vergine Maria con il Bambino e su una casa prospiciente la chiesa una B. Vergine Immacolata. A Druogno in frazione Sasseglio nel 1750 affrescò la Cappella del SS. Sacramento. A Coimo gli fu affidato l'incarico di affrescare il catino centrale nella chiesa parocchiale con la Gloria di S. Ambrogio
A Vagna il Borgnis affrescò il catino della cappella del S. Nome di Gesù. La data di questo affresco è incerta , posteriore comunque al 1730 e probabilmente contemporanea degli affreschi fatti dal Borgnis nella cappelletta che si incontra lungo la mulattiera che scende a Castanedo dedicata alla Madonna di Loreto.
Nella chiesa parrocchiale di Montecrestese si devono al pennello del Borgnis gli affreschi delle due cappelle site al termine delle navate destra e sinistra.
A Masera vi è un piccolo affresco sulla facciata dell'oratorio di S. Giulio di Rivoira: la B. Vergine Maria con il Bambino e S. Giulio. Analogamente tre piccoli affreschi appaiono sulla facciata dell'oratorio di S. Antonio di Ariola, un'altra frazione di Masera. Al centro è raffigurata la Madonna con il Bambino, S. Giuseppe, S. Antonio da Padova e S.Antonio Abate; ai lati le immagini di S. Giovanni Evangelista e del vescovo S. Martino. Probabilmente il periodo è fra il 1725 ed il 1729. Nella frazione Bondolo vi è la Cappella della Madonna di Re.
A Trontano nel 1739 decorò l' oratorio di S. Marta ( Gloria di S. Marta nel catino del presbiterio , il Paradiso in attesa di incoronare S. Marta nel catino centrale ) e nel 1744 la Cappella Valegia nella frazione Verigo. Di questo stesso periodo è il dipinto su una casa della frazione Quara. Sotto una piccola Annunciazione sono affrescati S. Antonio da Padova e S. Leonardo. Nella chiesa parrocchiale di Marone frazione ora disabitata il Borgnis affrescò il catino del presbiterio raffigurandovi la Gloria di S. Antonio Abate.
Nel 1747 prese per qualche tempo stanza a Viganella in Val Antrona e oltre a lavori in case private ( un esempio l'affresco sul muro della casa detta " Ca' d'Marieta" raffigurante la Madonna di Re con i Santi Giuseppe ed Antonio da Padova ) eseguì sei quadroni che rappresentavano i "misteri" della vita della B. Vergine Maria a cui era dedicata la chiesa di Viganella ove sono tutt'ora custoditi. Sempre a Viganella affrescò la Cappella della Bosa. Nell'oratorio della Madonna del Carmelo di Prabernardo suo è il tondo posto sopra la porta d'entrata con la Madonna del Carmine e S. Giuseppe e la decorazione interna del presbiterio. Ad Antronapiana dipinse la XIV stazione della Via Crucis eretta sul perimetro dell'antica chiesa rapresentante la Deposizione di Gesù nel Sepolcro.
In Val Antigorio nel 1731 a Cravegna affrescò le Cappelle con i Misteri del Rosario del Sacro Monte di Salera e la Cappella della Madonna Immacolata. A Mozzio una delle sue opere più riuscite è la decorazione del Santuario della Madonna della Vita. Il Borgnis compì questa opera nel 1751. Il prezzo fu di 1000 lire. La Vergine Assunta è affrescata nel catino sopra il presbiterio. Le stanno attorno in devota ammirazione, appoggiati ad un'area balconata i Dodici apostoli. Nei pennacchi di raccordo sono affrescate le Quattro Virtù Cardinali . Nel più vasto catino che copre il corpo dell'oratorio ripropone il Paradiso dove la SS. Trinità al centro attende la B.Vergine Maria per l'incoronazione. In primo piano sono raggruppati cori d'angeli ed i Patriarchi e santi dell'Antico Testamento, compresi S. Giuseppe suo sposo, S. Giovanni Battista, S. Anna e S. Elisabetta. Nei pennacchi di raccordo i Quattro Evangelisti. L'arco che collega il corpo dell'oratorio al presbiterio è fortemente sguanciato e accoglie motivi floreali , angioletti ed una Annunciazione. Maria e l'Angelo sugli estemi dell'arco traducono molto bene il momento grande e gioioso insieme del primo annuncio della Redenzione. La decorazione continua nello sguancio dell'arco che sta in fondo all'oratorio sopra la cantoria su cui il Borgnis affescò le Tre Virtù Teologali. Agli affreschi il Borgnis aggiunse anche due quadri ad olio su tela posti sui lati dell'oratorio (la B. Vergine Maria e S. Antonio e nel secondo S.Pietro, S. Carlo e S. Francesco da Padova). Sopra la porta d'entrata esternamente un piccolo medaglione ovale con la Nascita della B.V. Maria.
In Val Divedro decorò la Cappella della Frigna di Trasquera: il crocefisso fra Maria e Giovanni sopra l'altare, con attorno cinque medaglioni della vita della B. Vergine Maria, figure di Santi sui lati, angeli con simboli della Passione sulla volta, la Veronica con l'immagine del Volto Santo nell'atrio. Nella frazione Bugliaga sulla facciata dell'Oratorio l' Incontro di Maria con S. Elisabetta.A Varzo in frazione Coggia un medaglione che rappresenta la Vergine Assunta firmato e datato 1738. Nella frazione Cattagna sulla facciata dell'oratorio affescò la B. Vergine del Carmelo ed in quella di Alneda sulla facciata dell'Oratorio di S. Rocco quattro affreschi
I motivi per cui nel 1753 decide di trasferirsi in Inghilterra non sono ancora noti. Probabilmente le commitenze erano diminuite. A ciò si associava forse il desiderio di aprire nuovi orizzonti. Inoltre un suo fratello faceva parte di quella schiera di vigezzini che sopratutto a Parigi prosperava all'ombra dei privilegi reali loro concessi e quindi la prima tappa fu appunto Parigi. Da qui probabilmente un bando di concorso indetto da Sir Francis Dashwood lo avrebbe spinto a lasciare Parigi per l'Inghilterra. Gli ultimi dodici anni della sua vita li trascorse quindi in Inghilterra al servizio di questo mecenate inglese che gli commissionò l'affrescatura dei saloni del suo palazzo a West Wycombe. Morì in circostanze misteriose sembra cadendo da una impalcatura nel 1764.
